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動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（x≥0）到點(diǎn)F（1，0）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離差為1，則點(diǎn)P的軌跡方程為______．
∵動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（x≥0）到點(diǎn)F（1，0）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離差為1，
∴動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離，
由拋物線的定義可知：點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)（1，0）為焦點(diǎn)，以直線x=-1為準(zhǔn)線的拋物線，
設(shè)方程為y2=2px（p＞0），則
p
2
=1，∴p=2．
∴方程為y2=4x．
故答案為：y2=4x．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓 的離心率為，過的左焦點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)的右焦點(diǎn)為，在圓上是否存在點(diǎn)，滿足,若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）;若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上.
（1）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；
（2）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上的第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線交軸與點(diǎn)，并且，證明：當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)在某定直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A（-2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足
PA
•
PB
=x2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（　　）
A．橢圓B．雙曲線
C．拋物線D．兩條平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB⊥平面α，AB=2BC=2CD=4，點(diǎn)P為α內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且∠APB=∠DPC，則P點(diǎn)的軌跡為（　　）
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的射影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=
4
5
|PD|
（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率
4
5
的直線被C所截線段的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓A：（x+2）2+y2=36，圓A內(nèi)一定點(diǎn)B（2，0），圓P過B點(diǎn)且與圓A內(nèi)切，則圓心P的軌跡為（　　）
A．圓B．橢圓C．直線D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P和點(diǎn)M（-2，0）、N（2，0）滿足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P為橢圓＋＝1上的一點(diǎn)，M，N分別為圓(x＋3)2＋y2＝1和圓(x－3)2＋y2＝4上的點(diǎn)，則|PM|＋|PN|的最小值為________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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