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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)已知等差數列的前項和為,公差d0,,且成等比數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和公式.
(1);(2)

試題分析:(1)因為,所以. ①
因為成等比數列,所以.  ②  
由①②及d0,可得.所以.
(2)由,可知.
所以 , 所以

所以數列的前項和為.
點評:本題主要考查等差、等比數列的性質以及用裂項相消法求數列的前n項和的方法。利用裂項相消求和時,一定要注意消掉的是那些項,剩下的是那些項。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,已知,則該數列前11項和
A.196B.132C.88D.77

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列{}的前n項和,若,則k的值為
A.8B.7C.6D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知的一個內角為120o,并且三邊長構成公差為4的等差數列,則的面積_______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的首項為 為等差數列且 .若則,則(   )
A.0B.3 C.8D.11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
(理)對于數列,從中選取若干項,不改變它們在原來數列中的先后次序,得到的數列稱為是原來數列的一個子數列. 某同學在學習了這一個概念之后,打算研究首項為正整數,公比為正整數的無窮等比數列的子數列問題. 為此,他任取了其中三項.
(1) 若成等比數列,求之間滿足的等量關系;
(2) 他猜想:“在上述數列中存在一個子數列是等差數列”,為此,他研究了的大小關系,請你根據該同學的研究結果來判斷上述猜想是否正確;
(3) 他又想:在首項為正整數,公差為正整數的無窮等差數列中是否存在成等比數列的子數列?請你就此問題寫出一個正確命題,并加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)數列的前項和記為,且滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)求和
(3)設有項的數列是連續的正整數數列,并且滿足:

問數列最多有幾項?并求這些項的和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列滿足條件:,
(1)判斷數列是否為等比數列;  
(2)若,令, 記
證明: 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,a3="7," a9=19,則a5= (  )
A.10B.11C.12D.13

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同步練習冊答案
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