Question

【題目】宿州泗縣石龍湖國(guó)家濕地公園是保存完好的典型濕地生態(tài)系統(tǒng)，具有得天獨(dú)厚的旅游資源.某日一游船在湖上游玩航行中突然遇險(xiǎn)，發(fā)出呼救信號(hào)，駐湖救援隊(duì)在處獲悉后，立即測(cè)出該游船在北偏東方向上，距離有千米的處，并測(cè)得游船正沿東偏南的方向，以千米/時(shí)的速度向湖心小島靠攏，救援艦艇立即以千米/時(shí)的速度前去營(yíng)救，若想用最短的時(shí)間營(yíng)救游船，求艦艇的航行方向和所需時(shí)間.

Answer 1

【答案】艦艇的航行方向?yàn)楸逼珫|方向，時(shí)間為小時(shí)

【解析】

設(shè)艦艇靠近游船所需最短時(shí)間為小時(shí)，通過(guò)余弦定理求解時(shí)間，再由千米，千米，通過(guò)余弦定理求解即可求出角的大小.

設(shè)艦艇靠近游船所需最短時(shí)間為小時(shí)，

所以千米，千米，

，即，

可化為，所以或（舍），

所以最短時(shí)間為小時(shí)；

又由千米，千米得，

，

所以，

故艦艇的航行方向?yàn)楸逼珫|方向.