已知數列
，
滿足
，
，
，數列的前
項和為
，
.
（1）求數列的通項公式；
（2）求證：
；
（3）求證：當
時，
．
開心快樂假期作業暑假作業西安出版社系列答案
名題訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的通項公式為an＝n2－n－30.
(1)求數列的前三項，60是此數列的第幾項？
(2)n為何值時，an＝0，an>0，an<0?
(3)該數列前n項和Sn是否存在最值？說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{
}是等差數列,其中每一項及公差
均不為零,設
=0(
)是關于
的一組方程.
(1)求所有這些方程的公共根;
(2)設這些方程的另一個根為
,求證
,
,
,…, 
,…也成等差數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
滿足：
其中
，數列
滿足：
（1）求
；
（2）求數列的通項公式；
（3）是否存在正數k，使得數列的每一項均為整數，如果不存在，說明理由，如果存在，求出所有的k.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導函數f′(x)＝－2x＋7，數列{an}的前n項和為Sn，點Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數y＝f(x)的圖象上，求數列{an}的通項公式及Sn的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
[2014·河北教學質量監測]已知數列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝
(n∈N*)．若bn＋1＝(n－λ)(
＋1)(n∈N*)，b1＝－λ，且數列{bn}是單調遞增數列，則實數λ的取值范圍為( )
| A．λ>2 | B．λ>3 | C．λ<2 | D．λ<3 |
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，（2）詳見解析，（3）詳見解析.
，代入
，∴
，從而有
，∵
，∴
是首項為1，公差為1的等差數列，∴
，即
，∴
，
，∴
，∴
.由（2）知
，∴
，所以
，
，
， 
.
成等差數列，
成等比數列，且
，則
.
的前
項和
。
的最大或最小值．
的首項
其中
，
，令集合
.
是數列
恒有
成立；
.