【題目】某市通過隨機詢問100名不同年級的學生是否能做到“扶跌倒老人”，得到如下列聯表：
做不到 | 能做到 | |
高年級 | 45 | 10 |
低年級 | 30 | 15 |
則下列結論正確的是（ ）
附參照表：
| 0.10 | 0.025 | 0.01 |
| 2.706 | 5.024 | 6.635 |
參考公式：
，其中
A. 在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認為“學生能否做到‘扶跌倒老人’與年級高低有關”
B. 在犯錯誤的概率不超過
的前提下，“學生能否做到‘扶跌倒老人’與年級高低無關”
C. 有以上的把握認為“學生能否做到‘扶跌倒老人’與年級高低有關”
D. 有以上的把握認為“學生能否做到‘扶跌倒老人’與年級高低無關”
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究機構對高三學生的記憶力
和判斷力
進行統計分析，得下表數據：
（1）請根據上表提供的數據，用相關系數
說明與的線性相關程度；（結果保留小數點后兩位，參考數據: 
）
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）試根據求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．
參考公式：
，
；相關系數
；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x﹣alnx+ 
．
（Ⅰ）若a＞1，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若a＞3，函數g（x）=a2x2+3，若存在x1 ， x2∈[ 
，2]，使得|f（x1）﹣g（x2）|＜9成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是函數
的部分圖象.
（1）求函數
的表達式；
（2）若函數滿足方程
，求在
內的所有實數根之和；
（3）把函數
的圖象的周期擴大為原來的兩倍，然后向右平移
個單位，再把縱坐標伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數
的圖象．若對任意的
，方程
在區間
上至多有一個解，求正數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某百貨公司1～6月份的銷售量
與利潤
的統計數據如下表：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售量x（萬件） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
利潤y（萬元） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
附：
（1）根據2～5月份的統計數據，求出關于的回歸直線方程
（2）若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差均不超過
萬元，則認為得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？（參考公式：，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在城市舊城改造中，某小區為了升級居住環境，擬在小區的閑置地中規劃一個面積為
的矩形區域（如圖所示），按規劃要求：在矩形內的四周安排
寬的綠化，綠化造價為200元/
，中間區域地面硬化以方便后期放置各類健身器材，硬化造價為100元/.設矩形的長為
.
（1）設總造價
（元）表示為長度的函數；
（2）當取何值時，總造價最低，并求出最低總造價.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線C：x2=4y的焦點為F，斜率為k的直線l經過點F，若拋物線C上存在四個點到直線l的距離為2，則k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ 
）∪（ ，+∞）
B.（﹣ ，﹣1）∪（1， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
滿足
（
，且
），且
，設
，，數列
滿足
.
（1）求證：數列
是等比數列并求出數列的通項公式；
（2）求數列的前n項和
；
（3）對于任意，
，
恒成立，求實數m的取值范圍.
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