【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額如下表：
商店名稱 | A | B | C | D | E |
銷售額x/千萬元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額y/百萬元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）畫出散點圖，觀察散點圖，說明兩個變量是否線性相關；
（2）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的線性回歸方程；
（3）當銷售額為4千萬元時，估計利潤額的大小.
（參考公式：
，
）
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【題目】設命題p：x0∈（1，+∞），使得5+|x0|=6．q：x∈（0，+∞），
+81x≥a．
（1）若a=9，判斷命題￢p，p∨q，（￢p）∧（￢q）的真假，并說明理由；
（2）設命題r：x0∈R，x02+2x0+a-9≤0判斷r成立是q成立的什么條件，并說明理由．
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【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區域中的數.設兩次記錄的數分別為x，y.獎勵規則如下：
①若
，則獎勵玩具一個；
②若
，則獎勵水杯一個；
③其余情況獎勵飲料一瓶.
假設轉盤質地均勻，四個區域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.
（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；
（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.
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【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸，離心率為
，且長軸長是短軸長的
倍.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設
過橢圓
左焦點
的直線
交
于
， 
兩點，若對滿足條件的任意直線
，不等式
恒成立，求
的最小值.
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【題目】如圖是2018年第一季度五省GDP情況圖，則下列描述中不正確的是（ ）
A. 與去年同期相比2018年第一季度五個省的GDP總量均實現了增長
B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省
C. 2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個
D. 去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元
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【題目】如圖，正方形
中， 
， 
與
交于
點，現將
沿
折起得到三棱錐
， 
， 
分別是
， 
的中點.
(1)求證： 
；
(2)若三棱錐
的最大體積為
，當三棱錐
的體積為
，且二面角
為銳角時，求二面角
的正弦值.
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【題目】已知雙曲線
右支上的一點
，經過點的直線與雙曲線
的兩條漸近線分別相交于
，
兩點.若點，分別位于第一，四象限，
為坐標原點.當
時，
為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形， 
， 
， 
， 
與
均為等邊三角形，點
為
的中點.
（1）證明：平面
平面
；
（2）試問在線段
上是否存在點
，使二面角
的余弦值為
，若存在，請確定點
的位置；若不存在，請說明理由.
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