Question

【題目】吉安一中舉行了一次“環保知識競賽”活動，為了解本了次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為分）作為樣本（樣本容量為)進行統計. 按照 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在的數據）.

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽學生成績是分以上（含分）的同學中隨機抽取名同學到市政廣場參加環保知識宣傳的志愿者活動，設表示所抽取的名同學中得分在的學生人數，求的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（1），；（2）分布列見解析，.

【解析】

試題分析：（1）根據頻率頻數樣本容量, 可得,再根據頻率之和為,可求的值；（2）首先確定的可能取值為,基本事件的總數為,求出相應概率列出分布列，利用期望公式可得結果.

試題解析：(1）由題意可知，樣本容量，又由，得.

（2）由題意可知，分數在有人，分數在有人，共人，抽取的名同學中得分在的學生個數的可能取值為，則, 的分布列為

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