如圖，正方形
所在的平面與正方形
所在的平面相互垂直，
、
分別是
、
的中點(diǎn)．
（1）求證：面
面
；
（2）求直線
與平面
所成的角正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，三棱錐
中，
底面
，
，
，
為
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在
上，且
.
(Ⅰ)求證：平面
平面
；
(Ⅱ)求平面
與平面
所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知四邊形
為梯形，
，
，四邊形
為矩形，且平面
平面，
，點(diǎn)
為
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,已知三棱錐
的側(cè)棱
兩兩垂直,且
,
,
是
的中點(diǎn).(1)求
點(diǎn)到面
的距離；(2)求二面角
的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形
中，
（1）點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，將
分別沿
折起，使
兩點(diǎn)重合于點(diǎn)
。求證：
（2）當(dāng)
時(shí)，求三棱錐
的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，多面體
中，四邊形
是邊長(zhǎng)為
的正方形，平面
垂直于平面，且
，
，
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）若
分別為棱
和
的中點(diǎn)，求證：
∥平面；
（Ⅲ）求多面體的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，
，
，設(shè)頂點(diǎn)
在底面
上的射影為
．
（Ⅰ）求證:
；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)
在棱
上，且
，試求二面角
的余弦值．
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.
，∴
面
，∴
面
面
上的射影
，連
. 7′
，
，∴面
面
，
面
面
為
上的射影
，連
.
，則
，
.
，
中, 
平面
，
，
，
. 
平面
；
的高. 