Question

【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，現用一種新配方做試驗，生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：

質量指標值
頻數	6	26	38	22	8

（1）將答題卡上列出的這些數據的頻率分布表填寫完整，并補齊頻率分布直方圖；

（2）估計這種產品質量指標值的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）與中位數（結果精確到0.1）.

質量指標值分組	頻數	頻率
	6	0.06
合計	100	1

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2），.

【解析】

（1）根據表格中的數據，可補全頻率分布表，根據頻率分布表中的頻率除以組距求出縱坐標，從而可得頻率分布直方圖；（2）每個矩形的中點橫坐標與該矩形的縱坐標相乘后求和可得平均值；先判斷中位數在內，利用，從而可得結果.

（1）頻率分布表和直方圖如下：

質量指標值分組	頻數	頻率
	6	0.06
	26	0.26
	38	0.38
	22	0.22
	8	0.08
合計	100	1

（2）質量指標值的樣本平均數為 .

所以此產品質量指標值的平均數的估計值為100.

因為，，

所以中位數在內，

則，

解得