【題目】下列函數中，既是偶函數，又在（0，+∞）上單調遞減的為（ ）
A. y=ln（3﹣x2） B. y=cosx C. y=x﹣2 D. 
【答案】C
【解析】
對于A：y=ln（3﹣x2）其定義域滿足，在（0，+∞）上不是單調遞減；對于B：y=cosx，根據余弦函數的性質可知，在（0，+∞）上不是單調遞減；對于C：y=x﹣2，是偶函數，在（0，+∞）上單調遞減；對于D：y=﹣
是偶函數，y=﹣是遞增函數.
對于A：y=ln（3﹣x2）其定義域滿足，3﹣x2＞0，可得（
，
），在（0，+∞）上不是單調遞減；∴A不對；
對于B：y=cosx，根據余弦函數的性質可知，是周期函數，在（0，+∞）上不是單調遞減；∴B不對；
對于C：y=x﹣2，是偶函數，根據冪函數的性質可得﹣2＜0，在（0，+∞）上單調遞減；∴C對；
對于D：y=﹣是偶函數，因為y=在（0，+∞）上單調遞減；那么y=﹣是遞增函數：∴D不對；
故選：C．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
，
，
，
，點
在底面
上的射影是
的中點
，
．
（1）求證：直線
平面
；
（2）若
，
、
分別為
、
的中點，求直線
與平面
所成角的正弦值；
（3）當四棱錐的體積最大時，求二面角
的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了緩解市民吃肉難的生活問題,某生豬養殖公司欲將一批豬肉用冷藏汽車從甲地運往相距
千米的乙地,運費為每小時
元,裝卸費為
元,豬肉在運輸途中的損耗費(單位:元)是汽車速
度值的
倍.(說明:運輸的總費用=運費+裝卸費+損耗費)
（1）若汽車的速度為每小時
千米,試求運輸的總費用;
（2）為使運輸的總費用不超過
元,求汽車行駛速度的范圍;
（3）若要使運輸的總費用最小,汽車應以每小時多少千米的速度行駛？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，現用一種新配方做試驗，生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：
質量指標值 |
|
|
|
|
|
頻數 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（1）將答題卡上列出的這些數據的頻率分布表填寫完整，并補齊頻率分布直方圖；
（2）估計這種產品質量指標值的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）與中位數（結果精確到0.1）.
質量指標值分組 | 頻數 | 頻率 |
| 6 | 0.06 |
| ||
| ||
| ||
| ||
合計 | 100 | 1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在（﹣∞，0）上的函數f（x），其導函數記為f'（x），若
成立，則下列正確的是（ ）
A. f（﹣e）﹣e2f（﹣1）＞0 B. 
C. e2f（﹣e）﹣f（﹣1）＞0 D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著小汽車的普及，“駕駛證”已經成為現代人“必考”的證件之一.若某人報名參加了駕駛證考試，要順利地拿到駕駛證，他需要通過四個科目的考試，其中科目二為場地考試.在一次報名中，每個學員有5次參加科目二考試的機會（這5次考試機會中任何一次通過考試，就算順利通過，即進入下一科目考試；若5次都沒有通過，則需重新報名），其中前2次參加科目二考試免費，若前2次都沒有通過，則以后每次參加科目二考試都需要交200元的補考費.某駕校對以往2000個學員第1次參加科目二考試進行了統計，得到下表：
考試情況 | 男學員 | 女學員 |
第1次考科目二人數 | 1200 | 800 |
第1次通過科目二人數 | 960 | 600 |
第1次未通過科目二人數 | 240 | 200 |
若以上表得到的男、女學員第1次通過科目二考試的頻率分別作為此駕校男、女學員每次通過科目二考試的概率，且每人每次是否通過科目二考試相互獨立.現有一對夫妻同時在此駕校報名參加了駕駛證考試，在本次報名中，若這對夫妻參加科目二考試的原則為：通過科目二考試或者用完所有機會為止.
（1）求這對夫妻在本次報名中參加科目二考試都不需要交補考費的概率；
（2）若這對夫妻前2次參加科目二考試均沒有通過，記這對夫妻在本次報名中參加科目二考試產生的補考費用之和為
元，求的分布列與數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為豐富市民的文化生活，市政府計劃在一塊半徑為100m的扇形土地OAB上建造市民廣場．規劃設計如圖：矩形EFGH（其中E，F在圓弧AB上，G，H在弦AB上）區域為運動休閑區，△OAB區域為文化展示區，其余空地為綠化區域，已知P為圓弧AB中點，OP交AB于M，cos∠POB=
，記矩形EFGH區域的面積為Sm2．
（1）設∠POF=θ（rad），將S表示成θ的函數；
（2）求矩形EFGH區域的面積S的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B、C為銳角三角形ABC的三個內角，若向量
＝(2－2sinA，cosA＋sinA)與向量
＝(1＋sinA，cosA-sinA)互相垂直.
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）求函數y＝2sin2B＋cos
的最大值.
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