【題目】從你所在班級任意選出6名同學,調查他們的出生月份,假設出生在一月,二月……十二月是等可能的.設事件
“至少有兩人出生月份相同”,設計一種試驗方法,模擬20次,估計事件
發生的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
和拋物線
，圓
與拋物線
的準線交于
、
兩點，
的面積為
，其中
是的焦點.
（1）求拋物線的方程；
（2）不過原點
的動直線
交該拋物線于
，
兩點，且滿足
，設點
為圓上任意一動點，求當動點到直線的距離最大時直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表是甲、乙兩名射擊運動員在參賽前的訓練中擊中10環以上的次數統計,根據表格中的數據回答以下問題：
射擊次數 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
甲擊中10環以上的次數 | 9 | 17 | 44 | 92 | 179 | 450 |
甲擊中10環以上的頻率 |
射擊次數 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
乙擊中10環以上的次數 | 8 | 19 | 44 | 93 | 177 | 453 |
乙擊中10環以上的頻率 |
（1）分別計算出兩位運動員擊中10環以上的頻率;
（2）根據（l）中的計算結果預測兩位運動員在比賽時擊中10環以上的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某縣畜牧技術員張三和李四9年來一直對該縣山羊養殖業的規模進行跟蹤調查，張三提供了該縣某山羊養殖場年養殖數量y(單位：萬只)與相成年份x(序號)的數據表和散點圖(如圖所示)，根據散點圖，發現y與x有較強的線性相關關系，李四提供了該縣山羊養殖場的個數z(單位：個)關于x的回歸方程
.
(1)根據表中的數據和所給統計量，求y關于x的線性回歸方程(參考統計量：
)；
(2)試估計：①該縣第一年養殖山羊多少萬只?
②到第幾年，該縣山羊養殖的數量與第一年相比縮小了?
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元，根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過500件.
（1）設一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數
的表達式；
（2）當銷售商一次訂購450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（題文）（題文）已知橢圓
的離心率為
,過右焦點
且斜率為1的直線交橢圓
于A,B兩點, N為弦AB的中點,O為坐標原點.
(1)求直線ON的斜率
；
(2)求證:對于橢圓
上的任意一點M,都存在
,使得
成立.
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