Question

設集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|k+1＜x＜2k-1}，且A?B，則實數k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用

專題：集合

分析：根據集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|k+1＜x＜2k-1}，且A?B，列出關于k的不等式，求出實數k的取值范圍即可．

解答： 解：因為集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|k+1＜x＜2k-1}，且A?B，
所以

k+1≥-3 2k-1≤2

或k+1≥2k-1，
解得-4≤k≤1.5或k≤2．
綜上可得，則實數k的取值范圍是-4≤k≤2，
故答案為：-4≤k≤2．

點評：本題主要考查了集合與集合之間的關系的運用，考查了不等式的解法，屬于基礎題．