Question

【題目】在信息時代的今天，隨著手機的發展，“微信”越來越成為人們交流的一種方法，某機構對“使用微信交流”的態度進行調查，隨機抽取了100人，他們年齡的頻數分布及對“使用微信交流”贊成的人數如下表：（注：年齡單位：歲）

年齡
頻數	10	30	30	20	5	5
贊成人數	9	25	24	9	2	1

（1）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統計數據完成下面的列聯表，并通過計算判斷是否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“使用微信交流的態度與人的年齡有關”？

	年齡不低于45歲的人數	年齡低于45歲的人數	合計
贊成
不贊成
合計

（2）若從年齡在，調查的人中各隨機選取1人進行追蹤調查，求選中的2人中贊成“使用微信交流”的人數恰好為1人的概率.

	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

參考公式：，其中.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）通過年齡的頻數分布及對“使用微信交流”贊成的人數表，可以求出：年齡不低于45歲的人數中，其中贊成的人數為9+2+1=12，不贊成的人數為20+5+5-12=18；同理可算出，年齡低于45歲的人數中，贊成的人數與不贊成的人數，然后填表；根據所給的公式，可以計算出的值，對照臨界值表，可以判斷出是否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“使用微信交流的態度與人的年齡有關”.

（2）年齡中有5人，不贊成的記為，，；贊成的記為，，年齡中有5人，不贊成的記為，，，，贊成記，列出從年齡，中各取1人可能情況， 然后查出恰好有1人使用微信交流的可能情況的個數，最后求出概率.

解:（1）根據頻數分布，填寫列聯表如下：

	年齡不低于45歲的人數	年齡低于45歲的人數	合計
贊成	12	58	70
不贊成	18	12	30
合計	30	70	100

計算觀測值，

對照臨界值表知，在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“使用微信

交流的態度與人的年齡有關”；

（2）年齡中有5人，不贊成的記為，，；贊成的記為，，年齡中有5人，不贊成的記為，，，，贊成記，則從年齡，中各取1人共有25種可能，結果如下：

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

恰好有1人使用微信交流的共有11種可能，結果如下：

，，，，，，，，，，

所以從年齡在，調查的人中各隨機選取一人進行追蹤調查，選中的2人中贊成“使用微信交流”的人數恰好為一人的概率.