【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，直線
：
與以原點為圓心，以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.
為左頂點，過點
的直線交橢圓于
，兩點，直線
，
分別交直線
于
，
兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）以線段
為直徑的圓是否過定點？若是，寫出所有定點的坐標；若不是，請說明理由.
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一課一練一本通系列答案
浙江之星學業(yè)水平測試系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的右焦點為
，過作兩條直線分別與圓
：
相切于
，且
為直角三角形. 又知橢圓上的點與圓上的點的最大距離為
.
（1）求橢圓及圓的方程；
（2）若不經過點的直線
：
(其中
)與圓相切，且直線與橢圓交于
，求
的周長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是拋物線
上一點，點
為拋物線
的焦點，
.
（1）求直線
的方程；
（2）若直線與拋物線的另一個交點為
，曲線在點
與點處的切線分別為
，直線相交于點
，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
滿足：對任意的
，若
，則
，且
，設集合
，集合
中元素最小值記為
，集合中元素最大值記為
．
（1）對于數列：
，寫出集合
及
；
（2）求證：不可能為18；
（3）求的最大值以及的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖．根據莖葉圖，下列描述正確的是（ ）
A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
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