Question

關于函數y=x^α（α為常數），下列說法：①當α=

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時，y=x^α不是冪函數；②冪函數y=x^α的圖象都經過點（1，1）；③當α=0或α=1時，冪函數y=x^α圖象都是直線；④存在冪函數的圖象經過第四象限．其中正確的是

 

．（把你認為正確的序號都填上）

Answer 1

分析：根據冪函數的定義和性質，對各個選項的正確性進行判斷，從而得出結論．

解答：解：①當α=

2

時，函數y=x^α是冪函數，故①不正確；
②所有冪函數y=x^α的圖象都經過點（1，1），故②正確；
③當α=0，冪函數y=x^α圖象都是直線y=1上去掉了點（0，1），故③不正確；
④對于所有的冪函數y=x^α，由于當x＞0 時，x^α＞0，故它們的圖象都不會經過第四象限，故④不正確．
故答案為 ②．

點評：本題主要考查冪函數的定義和性質，屬于基礎題．