（08年黃岡中學三模）設數列{an}，{bn}滿足
，且
.
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）對一切
,證明
成立；
（Ⅲ）記數列
的前n項和分別為
，證明
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年黃岡中學三模理）設
的極小值為
,其導函數
的圖像是經過點
開口向上的拋物線,如圖所示．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若直線
與函數
有三個交點，
求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年黃岡中學三模）如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中， 
.
（Ⅰ）若D為AA1中點，求證：平面B1CD
平面B1C1D；
（Ⅱ）若二面角B1―DC―C1的大小為60°，求AD的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年黃岡中學三模理）如圖，設拋物線
的準線與
軸交于
，焦點為
；以
為焦點，離心率
的橢圓
與拋物線
在軸上方的一個交點為
.
（Ⅰ）當
時，求橢圓的方程及其右準線的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，直線
經過橢圓的右焦點，與拋物線交于
，如果
以線段
為直徑作圓，試判斷點P與圓的位置關系，并說明理由；
（Ⅲ）是否存在實數
，使得△
的邊長是連續的自然數，若存在，求出這樣的實數；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年黃岡中學三模文）（本小題滿分13分）設
的極小值為
,其導函數
的圖像是經過點
開口向上的拋物線,如圖所示．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若
，且過點（1，m）可作曲線
的三條切線，求實數
的取值范圍．
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，得
，即數列
是以
為首項，以
為
，
，只要證明
，也即證明
成立.
.
，當x>0時，
，
內為減函數，故
，∴
，即
都成立. 故
，由（Ⅱ）可知，
，
，故
