【題目】已知拋物線C：y=ax2（a＞0）的焦點到準(zhǔn)線的距離為 
，且C上的兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）關(guān)于直線y=x+m對稱，并且 
，那么m= ．
【答案】
【解析】解：∵拋物線C：y=ax2（a＞0）的焦點到準(zhǔn)線的距離為 
，
∴ 
，解得a=2．
∴拋物線C的方程為：y=2x2（a＞0）．
∵拋物線C上的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+m對稱，
∴可設(shè)直線AB的方程為y=﹣x+t．
聯(lián)立 
，消去y得2x2+x﹣t=0，
∵直線AB與拋物線相較于不同兩點，∴△=1+4t＞0．
據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得， 
， 
，由已知 
，∴t=1．
于是直線AB的方程為y=﹣x+1，
設(shè)線段AB的中點為M（xM，yM），則 
= 
，
∴yM= 
= 
．
把M 
代入直線y=x+m得 
，解得m= ．
所以答案是 ．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
在區(qū)間
上的值域
.
(1)求
的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
(3)若函數(shù)
有三個零點，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，已知
，
，
底面
，且
，
，
為
的中點，
在
上，且
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E： 
的左、右焦點分別為F1、F2 ， 離心率 
，P為橢圓E上的任意一點（不含長軸端點），且△PF1F2面積的最大值為1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知直x﹣y+m=0與橢圓E交于不同的兩點A，B，且線AB的中點不在圓 
內(nèi)，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某商品在過去20天的日銷售量和日銷售價格均為銷售時間t(天)的函數(shù),日銷售量(單位:件)近似地滿足: 
,日銷售價格(單位:元)近似地滿
足: 
(I)寫出該商品的日銷售額S關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系;
(Ⅱ)當(dāng)t等于多少時,日銷售額S最大?并求出最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0
（1）求m的取值范圍；
（2）圓C與直線x+2y﹣4=0相交于M，N兩點，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點），求m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用“斜二測”畫法畫出△ABC（A為坐標(biāo)原點，AB在x軸上）的直觀圖為△A′B′C′，則△A′B′C′的面積與△ABC的面積的比為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2AB，F(xiàn)為CE的中點．
（1）求直線AF與平面ACD所成的角；
（2）求證：平面BCE⊥平面DCE．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， 
）的部分圖象如圖所示 
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
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