【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC= 
，則異面直線A1C與B1C1所成的角為（ ） 
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
【答案】C
【解析】解：因為幾何體是棱柱，BC∥B1C1，則直線A1C與BC所成的角為就是異面直線A1C與B1C1所成的角．
直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC= 
，BA1= 
，CA1= 
，
三角形BCA1是正三角形，異面直線所成角為60°．
故選：C．
【考點精析】關于本題考查的異面直線及其所成的角，需要了解異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系才能得出正確答案．
三新快車金牌周周練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
（a＞0，b＞0）上的點P到左、右兩焦點F1 ， F2的距離之和為2 
，離心率為 
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在同時滿足①②兩個條件的直線l？
①過點M（0， 
）；
②存在橢圓上與右焦點F2共線的兩點A、B，且A、B關于直線l對稱．
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【題目】已知實數p：x2﹣4x﹣12≤0，q：（x﹣m）（x﹣m﹣1）≤0
（1）若m=2，那么p是q的什么條件；
（2）若q是p的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．
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【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=2，D、E分別為棱AB、BC的中點，點F在棱AA1上． 
（1）證明：直線A1C1∥平面FDE；
（2）若F為棱AA1的中點，求三棱錐A1﹣DEF的體積．
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【題目】已知函數f（x）=ln（a﹣ 
）（a∈R）．若關于x的方程ln[（4﹣a）x+2a﹣5]﹣f（x）=0的解集中恰好有一個元素，則實數a的取值范圍為 ．
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【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，E為棱SC的中點，若AC=2 
，SA=SB=AB=BC=SC=2，則異面直線AC與BE所成的角為（ ） 
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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