【題目】近年來，某市為促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱．為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000t生活垃圾．經分揀以后數據統計如下表（單位：
）：根據樣本估計本市生活垃圾投放情況，下列說法錯誤的是（ ）
廚余垃圾”箱 | 可回收物”箱 | 其他垃圾”箱 | |
廚余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
A.廚余垃圾投放正確的概率為
B.居民生活垃圾投放錯誤的概率為
C.該市三類垃圾箱中投放正確的概率最高的是“可回收物”箱
D.廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差為20000
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某旅游勝地欲開發一座景觀山，從山的側面進行勘測，迎面山坡線
由同一平面的兩段拋物線組成，其中
所在的拋物線以
為頂點、開口向下，
所在的拋物線以
為頂點、開口向上，以過山腳（點）的水平線為
軸，過山頂（點）的鉛垂線為
軸建立平面直角坐標系如圖（單位：百米）．已知所在拋物線的解析式
，所在拋物線的解析式為
（1）求
值，并寫出山坡線的函數解析式；
（2）在山坡上的700米高度（點
）處恰好有一小塊平地，可以用來建造索道站，索道的起點選擇在山腳水平線上的點
處，
（米），假設索道
可近似地看成一段以為頂點、開口向上的拋物線
當索道在上方時，索道的懸空高度有最大值，試求索道的最大懸空高度；
（3）為了便于旅游觀景，擬從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設觀景臺階，臺階每級的高度為20厘米，長度因坡度的大小而定，但不得少于20厘米，每級臺階的兩端點在坡面上（見圖）．試求出前三級臺階的長度（精確到厘米），并判斷這種臺階能否一直鋪到山腳，簡述理由？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2007年至2013年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數據如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，C1的參數方程為
(t為參數)，在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，C2的極坐標方程ρ2－2ρcos θ－3＝0.
(Ⅰ)說明C2是哪種曲線，并將C2的方程化為普通方程；
(Ⅱ)C1與C2有兩個公共點A，B，定點P的極坐標
，求線段AB的長及定點P到A，B兩點的距離之積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數
，給出下列四個命題：
①若是偶函數，則
的圖像關于直線
對稱；
②若
，則的圖像關于點
對稱；
③若
，且
，則的一個周期為2；
④
與
的圖像關于直線
對稱；
其中正確命題的序號為________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A（4，0）、B（1，0），動點M滿足|AM|=2|BM|．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）直線l：x+y=4，點N∈l，過N作軌跡C的切線，切點為T，求NT取最小時的切線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
(1) 證明：PB∥平面AEC
(2) 設二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=
，求三棱錐E-ACD的體積
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是邊長為1的正三角形，點P在所在的平面內，且
（a為常數），下列結論中正確的是（ ）
A.當
時，滿足條件的點P有且只有一個
B.當
時，滿足條件的點P有三個
C.當
時，滿足條件的點P有無數個
D.當a為任意正實數時，滿足條件的點總是有限個
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