如圖,在圓
O中,若弦
AB=3,弦
AC=5,則

·

的值是

試題分析:設

那么利用余弦定理在三角形AOC和三角形AOB中,得到:

故答案為8.
點評:解決該是試題的關鍵是理解給定的弦長要結(jié)合余弦定理來表示弦長,進而分析得到數(shù)量積的求解。屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖所示,已知

與⊙

相切,

為切點,

為割線,
弦

,

、

相交于

點,

為

上一點,且

·

.

(1)求證:

;
(2)求證:

·

=

·

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F,AB=AC,連接AD交⊙O于點H,直線HF交BC的延長線于點G.

⑴證明:圓心O在直線AD上;
⑵證明:點C是線段GD的中點.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
如圖,已知

是

的切線,

為切點,

是

的割線,與

交于

兩點,圓心

在

的內(nèi)部,點

是

的中點.

(1)證明

四點共圓;
(2)求

的大。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知點

是△

的外心,

是三個單位向量,且2

,

,如圖所示,△

的頂點

分別在

軸和

軸的非負半軸上移動,

是坐標原點,則

的最大值為
。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,點P為⊙O的弦AB上一點,且AP=16,BP=4,連接OP,作PC⊥OP交圓于C,則PC的長為( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(幾何證明選講部分)已知PA是圓O的切線,切點為A,PA="2." AC是圓O的直徑,PC與圓O交于點B,PB=1, 則圓O的半徑R=_____.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(幾何證明選做題)如圖,圓O是△ABC的外接圓,過點C的切線交AB的延長線于點 D,CD=

,AB="BC=4," 則AC的長為

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如上圖,已知矩形OABC的面積是

,它的對角線OB與雙曲線

相交于點D,且OB:OD=5:3,則k=
.

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