【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出直線的直角坐標方程；
（2）設點
的坐標為
，若點是曲線截直線所得線段的中點，求的斜率.
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【題目】拋物線有如下光學性質：由其焦點射出的光線經拋物線反射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出.現有拋物線
，如圖一平行于
軸的光線射向拋物線，經兩次反射后沿平行軸方向射出，若兩平行光線間的最小距離為4，則該拋物線的方程為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人各自獨立的參加某單位面試，規定每位考生需要從編號為1-6的6道面試題中隨機抽出3道進行面試，至少答對兩道才能合格．已知甲能答對其中3道題，乙能答對其中4道題．
（1）求甲恰好答對兩道題的概率．
（2）求甲合格且乙不合格的概率．
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【題目】我國古代數學專著《九章算術》中有一個“兩鼠穿墻題”，其內容為：“今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．問何日相逢？各穿幾何？”如圖的程序框圖源于這個題目，執行該程序框圖，若輸入x=20，則輸出的結果為（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
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【題目】如圖，多面體 ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，且平面ABCD⊥平面DCE．AF∥DE，且AF＝
DE＝2，BF＝2
．
（1）求證：AC⊥BE；
（2）若點F到平面DCE的距離為
，求直線EC與平面BDE所成角的正弦值．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
（1+cos2θ）=8sinθ．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）直線l的參數方程為
,t為參數直線
與y軸交于點F與曲線C的交點為A，B，當|FA||FB|取最小值時，求直線的直角坐標方程．
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