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已知拋物線y2=2px,以過焦點的弦為直徑的圓與拋物線準線的位置關(guān)系是________.
相切
設(shè)拋物線焦點弦為AB,中點為M,準線為l,A1、B1分別為A、B在直線l上的射影,則|AA1|=|AF|,|BB1|=|BF|,于是M到l的距離d=(|AA1|+|BB1|)=(|AF|+|BF|)=|AB|=半徑,故相切.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的焦點分別為交于兩點(為坐標原點),且.
(1)求拋物線的方程;
(2)過點的直線交的下半部分于點,交的左半部分于點,點坐標為,求△面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線k>0)與拋物線相交于兩點,的焦點,若,則k的值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知點A(-1,1),P是動點,且△POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA.

(1)求點P的軌跡C的方程;
(2)若Q是軌跡C上異于點P的一個點,且=λ,直線OP與QA交于點M,問:是否存在點P,使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA=2S△PAM?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知定點F(0,1)和直線l1:y=-1,過定點F與直線l1相切的動圓圓心為點C.
(1)求動點C的軌跡方程;
(2)過點F的直線l2交軌跡于兩點P、Q,交直線l1于點R,求·的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知Rt△AOB的三個頂點都在拋物線y2=2px上,其中直角頂點O為原點,OA所在直線的方程為y=x,△AOB的面積為6,求該拋物線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的中心在原點,焦點在x軸上,若的一個焦點與拋物線的焦點重合,且拋物線的準線交雙曲線所得的弦長為4,則雙曲線的實軸長為(   )
A.6B.2C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的頂點在原點,焦點在x軸的正半軸上,若拋物線的準線與雙曲線5x2-y2=20的兩條漸近線圍成的三角形的面積等于4,則拋物線的方程為(  )
A.y2=4xB.x2=4y
C.y2=8xD.x2=8y

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

平面上有三個點A(-2,y),B(0,),C(x,y),若,則動點C的軌跡方程是_________.

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同步練習冊答案
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