已知數列
中， 
，
（
）.
（1）計算
，
，
；
（2）猜想數列
的通項公式并用數學歸納法證明.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列
的首項
，公差
，且第2項、第5項、第14項分別是等比數列
的第2項、第3項、第4項．
(1)求數列、的通項公式；
(2)設數列
對任意的
，均有
成立，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是各項都為正數的等比數列, 
是等差數列,且
，
(1)求,的通項公式；
(2)記的前
項和為
，求證：
；
(3)若
均為正整數,且
記所有可能乘積
的和
，求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
下圖是一個按照某種規律排列出來的三角形數陣
假設第
行的第二個數為
（1）依次寫出第七行的所有7個數字(不必說明理由);
（2）寫出
與
的遞推關系(不必證明),并求出
的通項公式.
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（2）
證明：當
時，結論顯然成立，假設當
時，結論成立，即
，當
時，
，所以當
對一切自然數n都成立
時命題成立，借此證明
時命題成立，由1,2兩步得證命題成立
的前
項和為
,
．
,求
；
,求
的前6項和
．
的前
項和為
，且
．
，數列
的前
，若不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍．
，求數列{Cn}的前n項和Tn
中，
，且
.
，猜想
的表達式，并加以證明；
，求證：對任意的自然數
都有
.
的前
項和
，
.
求數列
的前
.