【題目】拿破侖為人好學(xué)，是法蘭西科學(xué)院院士，他對數(shù)學(xué)方面很感興趣，在行軍打仗的空閑時間，經(jīng)常研究平面幾何。他提出了著名的拿破侖定理：以三角形各邊為邊分別向外（內(nèi)）側(cè)作等邊三角形，則它們的中心構(gòu)成一個等邊三角形。如圖所示，以等邊
的三條邊為邊，向外作
個正三角形，取它們的中心
，順次連接，得到
，圖中陰影部分為與的公共部分。若往
中投擲一點，則該點落在陰影部分內(nèi)的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)行的個稅法修正案規(guī)定：個稅免征額由原來的2000元提高到3500元，并給出了新的個人所得稅稅率表：
全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率 |
不超過1500元的部分 | 3% |
超過1500元至4500元的部分 | 10% |
超過4500元至9000元的部分 | 20% |
超過9000元至35000元的部分 | 25% |
…… | … |
例如某人的月工資收入為5000元，那么他應(yīng)納個人所得稅為：
（元）.
（Ⅰ）若甲的月工資收入為6000元，求甲應(yīng)納的個人收的稅；
（Ⅱ）設(shè)乙的月工資收入為
元，應(yīng)納個人所得稅為
元，求關(guān)于
的函數(shù)；
（Ⅲ）若丙某月應(yīng)納的個人所得稅為1000元，給出丙的月工資收入.（結(jié)論不要求證明）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是圓
上的任意一點，
是過點且與
軸垂直的直線，
是直線與軸的交點，點
在直線上，且滿足
.當(dāng)點在圓
上運動時，記點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）已知直線
與曲線交于
，
兩點，點關(guān)于
軸的對稱點為
，證明：直線
過定點
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，M為AB的中點，將△ADM沿DM翻折．在翻折過程中，當(dāng)二面角A—BC—D的平面角最大時，其正切值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是一個
的方格表，在每一個小方格內(nèi)各填一個正整數(shù).若中的一個
方格表的所有數(shù)的和為10的倍數(shù)，則稱其為“好矩形”；若中的一個
的小方格不包含于任何一個好矩形，則稱其為“壞格”.求中壞格個數(shù)的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】水果的價格會受到需求量和天氣的影響.某采購員定期向某批發(fā)商購進某種水果，每箱水果的價格會在當(dāng)日市場價的基礎(chǔ)上進行優(yōu)惠，購買量越大優(yōu)惠幅度越大，采購員通過對以往的10組數(shù)據(jù)進行研究，發(fā)現(xiàn)可采用
來作為價格的優(yōu)惠部分
（單位：元/箱）與購買量
（單位：箱）之間的回歸方程，整理相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表（表中
）：
（1）根據(jù)參考數(shù)據(jù)，
①建立關(guān)于的回歸方程；
②若當(dāng)日該種水果的市場價為200元/箱，估算購買100箱該種水果所需的金額（精確到0.1元）.
（2）在樣本中任取一點，若它在回歸曲線上或上方，則稱該點為高效點.已知這10個樣本點中，高效點有4個，現(xiàn)從這10個點中任取3個點，設(shè)取到高效點的個數(shù)為
，求的數(shù)學(xué)期望.
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
，參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是平面內(nèi)凸三十五邊形的35個頂點，且中任何兩點之間的距離不小于
. 證明：從這35個點中可以選出五個點，使得這五個點中任意兩點之間的距離不小于3．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一布袋中裝有
個小球，甲，乙兩個同學(xué)輪流且不放回的抓球，每次最少抓一個球，最多抓三個球，規(guī)定：由乙先抓，且誰抓到最后一個球誰贏，那么以下推斷中正確的是（ ）
A. 若
，則乙有必贏的策略B. 若
，則甲有必贏的策略
C. 若
，則甲有必贏的策略D. 若
，則乙有必贏的策略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的m=1，則輸出數(shù)據(jù)的總個數(shù)為（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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