【題目】執行如圖所示的程序框圖,若輸入的m=1,則輸出數據的總個數為( )
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A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】B
【解析】
由已知中的程序語句可知:該程序的功能是利用循環結構計算并輸出變量n的值,模擬程序的運行過程,分析循環中各變量值的變化情況,可得答案.
解:模擬程序的運行,可得:
m=1
滿足條件m∈(0,100),執行循環體,n=3,輸出n的值為3,m=3
滿足條件m∈(0,100),執行循環體,n=7,輸出n的值為7,m=7
滿足條件m∈(0,100),執行循環體,n=15,輸出n的值為15,m=15
滿足條件m∈(0,100),執行循環體,n=31,輸出n的值為31,m=31
滿足條件m∈(0,100),執行循環體,n=63,輸出n的值為63,m=63
滿足條件m∈(0,100),執行循環體,n=127,輸出n的值為127,m=127
此時,不滿足條件m∈(0,100),退出循環,結束.
可得輸出數據的總個數為6.
故選:B.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】拿破侖為人好學,是法蘭西科學院院士,他對數學方面很感興趣,在行軍打仗的空閑時間,經常研究平面幾何。他提出了著名的拿破侖定理:以三角形各邊為邊分別向外(內)側作等邊三角形,則它們的中心構成一個等邊三角形。如圖所示,以等邊
的三條邊為邊,向外作
個正三角形,取它們的中心
,順次連接,得到
,圖中陰影部分為
與
的公共部分。若往
中投擲一點,則該點落在陰影部分內的概率為( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為調研高中生的作文水平.在某市普通高中的某次聯考中,參考的文科生與理科生人數之比為
,且成績分布在
的范圍內,規定分數在50以上(含50)的作文被評為“優秀作文”,按文理科用分層抽樣的方法抽取400人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖,如圖所示.其中
構成以2為公比的等比數列.
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(1)求
的值;
(2)填寫下面
列聯表,能否在犯錯誤的概率不超過0.01的情況下認為“獲得優秀作文”與“學生的文理科”有關?
文科生 | 理科生 | 合計 | |
獲獎 | 6 | ||
不獲獎 | |||
合計 | 400 |
(3)將上述調查所得的頻率視為概率,現從全市參考學生中,任意抽取2名學生,記“獲得優秀作文”的學生人數為
,求
的分布列及數學期望.
附:
,其中
.
| .15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某外賣企業兩位員工今年
月某
天日派送外賣量的數據(單位:件),如莖葉圖所示針對這
天的數據,下面說法錯誤的是( )
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A.阿朱的日派送量的眾數為
B.阿紫的日派送量的中位數為![]()
C.阿朱的日派送量的中位數為
D.阿朱的日派送外賣量更穩定
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,設雙曲線
的上焦點為
,上頂點為
,點
為雙曲線虛軸的左端點,已知
的離心率為
,且
的面積
.
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(1)求雙曲線
的方程;
(2)設拋物線
的頂點在坐標原點,焦點為
,動直線
與
相切于點
,與
的準線相交于點
,試推斷以線段
為直徑的圓是否恒經過
軸上的某個定點
?若是,求出定點
的坐標;若不是,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】手機作為客戶端越來越為人們所青睞,通過手機實現衣食住行消費已經成為一種主要的消費方式.在某市,隨機調查了200名顧客購物時使用手機支付的情況,得到如下的2×2列聯表,已知從使用手機支付的人群中隨機抽取1人,抽到青年的概率為
.
(I)根據已知條件完成2×2列聯表,并根據此資料判斷是否有99.5%的把握認為“市場購物用手機支付與年齡有關”?
2×2列聯表:
青年 | 中老年 | 合計 | |
使用手機支付 | 120 | ||
不使用手機支付 | 48 | ||
合計 | 200 |
(Ⅱ)現采用分層抽樣的方法從這200名顧客中按照“使用手機支付”和“不使用手機支付”抽取一個容量為10的樣本,再從中隨機抽取3人,求這三人中“使用手機支付”的人數的分布列及期望.
附:![]()
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
上任意一點到兩焦點
距離之和為
,離心率為
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線
的斜率為
,直線
與橢圓C交于
兩點.點
為橢圓上一點,求
的面積的最大值.
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