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下列結論正確的是(    )
A.若直線平行于面內的無數條直線,則
B.過直線外一點有且只有一個平面和該直線平行
C.若直線∥直線,直線平面,則平行于內的無數條直線
D.若兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行
C
此題考查命題真假的判斷和線面、線線平行的判定定理和性質定理;對A:若直線平行于面內的無數條直線,則或者,所以A錯誤;對B:過直線外一點有無數個平面和該直線平行,這無數個平面的交線和直線平行,所以B錯誤;對D:在平面內,若兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行。若在空間內,兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行或異面或垂直;所以C錯誤;
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐,在它的俯視圖中,
⑴求證:是直角三角形;⑵求四棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“a,b為異面直線”是指:
,且a與b不平行;                ②a平面,b平面,且
③a平面,b平面,且;  ④a平面,b平面
⑤不存在平面,能使a且b成立。
上述結論中,正確的是 
A.①④⑤正確B.①⑤正確C.②④正確D.①③④正確

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在正四棱柱中,的中點.
求證:(I)∥平面; (II)平面;
(自編)(Ⅲ)若E為上的動點,試確定點的位置使直線與平面所成角的余弦值是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

平面,直線,且,則(  )
A.B.斜交C.D.位置關系不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

降雨量是指水平地面單位面積上所降水的深度,現用上口直徑為32cm,底面直徑為24cm、深度為35cm的圓臺形水桶來測量降雨量,如果在一次降雨過程中,此桶中的雨水深度為桶深的四分之一,求此次降雨量為多少?(圓臺的體積公式為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三條直線兩兩平行,則過其中任意兩條直線最多可確定________個平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在棱長均為4的三棱柱中,分別是BC和的中點.
(1)求證:∥平面
(2)若平面ABC⊥平面
求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱柱的底面是邊長為的正方形,,點在棱上,點是棱的中點
(1)當平面時,求的長;
(2)當時,求二面角的余弦值。

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