Question

若數列{a_n}滿足（k為常數），則稱數列{a_n}為等比和數列，k稱為公比和．已知數列{a_n}是以3為公比和的等比和數列，其中a₁=1，a₂=2，則a₂₀₀₉=    ．

Answer 1

【答案】分析：由n=1，2，3，4，5，6，分別求出a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈，然后總結規律，求出a₂₀₀₉．
解答：解：，a₃=2，
，a₄=4，
∴a₃=a₄=2²．
，a₅=8，
，a₆=8，
∴a₅=a₆=2³，
，a₇=16．
，a₈=16．
∴a₇=a₈=2⁴．
由此可知a₂₀₀₈=a₂₀₀₉=2¹⁰⁰⁴．
故答案為：2¹⁰⁰⁴．
點評：本題考查數列的遞推式，解題時要認真審題，總結規律，仔細求解．