Question

設a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則（　　）

• A、若a∥α，b∥α，則a∥b
• B、若a∥α，a∥β，則α∥β
• C、若a∥b，a⊥α，則b⊥α
• D、若a∥α，α⊥β，則α⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：由線面平行的性質即可判斷A；由線面平行的性質和面面平行的判定，即可判斷B；由線面垂直的性質：兩條平行線中一條垂直于一個平面，另一條也垂直于這個平面，可判斷C；由線面平行的性質和面面垂直的性質，即可判斷D．

解答： 解：A．若a∥α，b∥α，則a∥b，或a，b異面或a，b相交，故A錯；
B．若a∥α，a∥β，則α∥β，或α∩β=b，故B錯；
C．若a∥b，a⊥α，則b⊥α，故C正確；
D．若a∥α，α⊥β，則a?β或a∥β或a⊥β，故D錯．
故選：C．

點評：本題考查空間直線與平面的位置關系，考查線面平行、垂直的判定和性質，面面平行或垂直的判定和性質，是一道基礎題．