Question

設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若

S5

S10

=

1

3

，則

S15

S20

=

 

．

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：根據等差數列的定義和性質可得，S₅、S₁₀-S₅、S₁₅-S₁₀、S₂₀-S₁₅ 也成等差數列，設S₅=x，由

S5

S10

=

1

3

，可得S₁₀ 的值，從而求得S₁₅ 和S₂₀，從而求得

S15

S20

的值．

解答： 解：根據等差數列的定義和性質可得，S₅、S₁₀-S₅、S₁₅-S₁₀、S₂₀-S₁₅ 也成等差數列，
設S₅=x，則由

S5

S10

=

1

3

，可得S₁₀=3x∴S₁₅=6x，S₂₀=10x，
∴

S15

S20

=

6x

10x

=

3

5

，
故答案為：

3

5

．

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，等差數列的前n項和公式的應用，屬于基礎題．