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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
學校計劃利用周五下午第一、二、三節課舉辦語文、數學、英語、理綜4科的專題講座，每科一節課，每節至少有一科，且數學、理綜不安排在同一節，則不同的安排方法共有（　　）
A、36種B、30種
C、24種D、6種
考點：排列、組合及簡單計數問題
專題：排列組合
分析：間接法：先從4個中任選2個看作整體，然后做3個元素的全排列，從中排除數學、理綜安排在同一節的情形，可得結論．
解答： 解：由于每科一節課，每節至少有一科，必有兩科在同一節，
先從4個中任選2個看作整體，然后做3個元素的全排列，共
C
2
4
•
A
3
3
=36種方法，
再從中排除數學、理綜安排在同一節的情形，共
A
3
3
=6種方法，
故總的方法種數為：36-6=30
故選：B．
點評：本題考查排列組合及簡單的計數問題，采用間接法是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若1+sin2θ=3sinθcosθ，則tanθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則（　　）
A、若a∥α，b∥α，則a∥b
B、若a∥α，a∥β，則α∥β
C、若a∥b，a⊥α，則b⊥α
D、若a∥α，α⊥β，則α⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各式中，值為
1
2
的是（　　）
A、sin15°•cos15°
B、2cos2
π
12
-1
C、
1+cos30°
2
D、
tan22.5°
1-tan222.5°

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科目：高中數學 來源： 題型：

由小到大排列的一組數據：x1，x2，x3，x4，x5，其中每個數據都小于-2，則樣本2，-x1，x2，x3，-x4，x5的中位數可以表示為（　　）
A、
x2+x3
2
B、
x2-x1
2
C、
2+x5
2
D、
x3-x4
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線y=x3與直線y=x所圍成的封閉區域的面積為S，則下列等式成立的是（　　）
A、S=
∫
1
-1
（x3-x）dx
B、S=
∫
1
-1
（x-x3）dx
C、S=
∫
1
0
|x3-x|dx
D、S=2
∫
1
0
（x-x3）dx

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（3，4），則向量
a
在向量
b
方向上正射影的數量為（　　）
A、-2
B、2
C、
5
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=
1
3
x3-2在點（1，-
5
3
） 處切線的斜率為（　　）
A、
3
B、1
C、-1
D、-
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2a+1＜0，關于x的不等式x2-4ax-5a2＞0的解集是（　　）
A、{x|x＞5a或x＜-a}
B、{x|-a＜x＜5a}
C、{x|x＜5a或x＞-a}
D、{x|5a＜x＜-a}

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