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（2012•湘潭三模）（坐標系與參數(shù)方程）已知曲線C的參數(shù)方程是

x=2+

2cosθ

2sinθ

(θ為參數(shù)），則該曲線的普通方程為

（x-2）²+y²=2

．

分析：在曲線C的參數(shù)方程中，用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去θ，化為普通方程．

解答：解：曲線C的參數(shù)方程是

x=2+

2cosθ

2sinθ

(θ為參數(shù)），利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去θ，
化為普通方程為（x-2）²+y²=2，
故答案為（x-2）²+y²=2．

點評：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，屬于基礎(chǔ)題．

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（2012•湘潭三模）已知拋物線y²=2px（p＞0）的準線與圓（x-3）²+y²=16相切，則p的值為

．

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（2012•湘潭三模）已知函數(shù)f(x)=(m+

)lnx+

-x，（其中常數(shù)m＞0）
（1）當m=2時，求f（x）的極大值；
（2）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
（3）當m∈[3，+∞）時，曲線y=f（x）上總存在相異兩點P（x₁，f（x₁））、Q（x₂，f（x₂）），使得曲線y=f（x）在點P、Q處的切線互相平行，求x₁+x₂的取值范圍．

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（2012•湘潭三模）若

x-y≤0

x+y≥0

y≤a

，若z=x+2y的最大值為3，則a的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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（2012•湘潭三模）已知復數(shù)z=

1-i

，則復數(shù)z為（　　）

A．1+i

B．-1+i

C．1-i

D．-1-i

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（2012•湘潭三模）“x＞1”是“x²-2x+1＞0”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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