Question

（2012•湘潭三模）若

x-y≤0 x+y≥0 y≤a

，若z=x+2y的最大值為3，則a的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：作出不等式表示的平面區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，根據(jù)z=x+2y的最大值為3，即可求a的值．

解答：解：作出不等式表示的平面區(qū)域，如圖

z=x+2y的幾何意義是直線y=-

1

2

x+

z

2

縱截距的一半
由

x-y=0 y=a

，可得x=y=a，根據(jù)圖形可知在（a，a）處，z=x+2y的最大值為3
∴a+2a=3
∴a=1
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查求函數(shù)的最值，正確作出不等式表示的平面區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是關(guān)鍵．