Question

【題目】司機在開機動車時使用手機是違法行為，會存在嚴重的安全隱患，危及自己和他人的生命. 為了研究司機開車時使用手機的情況，交警部門調查了名機動車司機，得到以下統計：在名男性司機中，開車時使用手機的有人，開車時不使用手機的有人；在名女性司機中，開車時使用手機的有人，開車時不使用手機的有人．

（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有的把握認為開車時使用手機與司機的性別有關；

	開車時使用手機	開車時不使用手機	合計
男性司機人數
女性司機人數
合計

（2）以上述的樣本數據來估計總體，現交警部門從道路上行駛的大量機動車中隨機抽檢3輛，記這3輛車中司機為男性且開車時使用手機的車輛數為，若每次抽檢的結果都相互獨立，求的分布列和數學期望．

參考公式與數據：

參考數據：

參考公式

，其中.

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，有；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據已知數據即可得到列聯表；計算出，對比臨界值表可得到結果；（2）由樣本估計總體思想，可得到隨機抽檢輛，司機為男性且開車使用手機的概率為，可知，由二項分布概率公式可計算得到每個取值所對應的概率，從而得到分布列；由二項分布數學期望計算公式可得.

（1）由已知數據可得列聯表如下：

	開車時使用手機	開車時不使用手機	合計
男性司機人數
女性司機人數
合計

有的把握認為開車時使用手機與司機的性別有關

（2）隨機抽檢輛，司機為男性且開車時使用手機的概率

有題意可知：可取值是，且

；；

；

則的分布列為：

數學期望