Question

【題目】某校后勤處為跟蹤調查該校餐廳的當月的服務質量，兌現獎懲，從就餐的學生中隨機抽出100位學生對餐廳服務質量打分(5分制)，得到如下柱狀圖：

（1）從樣本中任意選取2名學生，求恰好有一名學生的打分不低于4分的概率；
（2）若以這100人打分的頻率作為概率，在該校隨機選取2名學生進行打分(學生打分之間相互獨立)記 表示兩人打分之和，求 的分布列和 .

Answer 1

【答案】
（1）解：設“從樣本中任意選取2名學生，求恰好有一名學生的打分不低于4分”為事件 ， .
（2）解： .

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分布列如下：

	4	5	6	7	8	9	10

【解析】(1)由題意可知不低于4分級4分或5分共50人，基本事件為從100人中任選2人即可得到事件總數，根據題意符合事件為從2分與3分50人中選出1人，4分與5分中選出1人的事件個數即可求出概率值。(2)由題意可知X的取值，再根據相互獨立事件同時發生概率和互斥事件的概率公式代入數值分別求出其概率值，列表即可再利用數學期望公式求出值即可。