Question

如圖，在正三棱柱中，點(diǎn)在邊上，
（1）求證：平面；
（2）如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：//平面.

Answer 1

（1）詳見解析，（2）詳見解析.

試題分析：（1）證明線面垂直，關(guān)鍵證明線線垂直.已知所以還需再找一組線線垂直. 平面.（2）證明線面平行，關(guān)鍵證明線線平行.本題有中點(diǎn)條件，所以從中位線尋找平行條件. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052613240385.png" style="vertical-align:middle;" />平面，所以從而是中點(diǎn).連接//
//平面.
證：（1）
平面.        7分
(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052613240385.png" style="vertical-align:middle;" />平面，所以
從而是中點(diǎn).連接
//
//平面.       14分