Question

如圖所示，點P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，則PB與AC所成的角是(　　)

A．90°	B．60°
C．45°	D．30°

Answer 1

B

試題分析：連接BD交AC于點O，取PD中點Q，連接OQ，所以OQ//PB,
設正方形ABCD邊長為a,因為PA垂直平面ABCD，PA=AB,所以PD=PB=DB=AC=,
因為在三角形DBP中，O、Q是中點,所以,在直角三角形PAD中，,         而,所以三角形AOQ是等邊三角形，即三個角都是60度,所以OQ與AC所成的角=60度, 因為OQ||PB,所以PB與AC所成的角為60°.
點評：要求兩條異面直線的夾角，需要先做出兩條異面直線的夾角再求解，注意兩條異面直線的夾角的取值范圍。