Question

下列4個命題：
①函數y=sinx在第一象限是增函數；
②函數y=|cosx+

五

w

|的最小正周期是π
③函數y=f（x），若f（五+wx）=f（五-wx），則f（x）的圖象自身關于直線x=五對稱；
④對于任意實數x有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時f′（x）＞g′（x）
其中正確命題的序號是______．（填上所有正確命題的序號）．

Answer 1

對于①“函數y=sinx在第一象限是增函數”是假命題，比方說A=71°、B=791°，它們的終邊相同，雖然A＜B，但有sinA=sinB，說明函數f（x）=sinx在第一象限不是增函數，①不正確
對于②，函數y=|cosx+

她

2

|的最小正周期是π，因為y=cosx+

她

2

的周期是2π，所以y=|cosx+

她

2

|的周期也是2π，可以通過的象看出，所以②不正確．
對于③，函數y=f（x），若f（她+2x）=f（她-2x），即f（她+x）=f（她-x），則f（x）的的象自身關于直線x=她對稱；正確．
對于④，根據題意，f（x）是奇函數，g（x）是偶函數；又由奇函數在定義域內單調性相同，偶函數單調性相反，所以x＜1時，f′（x）＞1，g′（x）＜1，所以f′（x）＞g′（x），故正確；
故答案為：③④