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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設x，y∈R，若向量
a
=(x，y+2)，
b
=(x，y-2)，且|
a
|-|
b
|=2，則點M（x，y）的軌跡C的方程為______．
∵向量
a
=(x，y+2)，
b
=(x，y-2)，且|
a
|-|
b
|=2，
∴點M（x，y）到（0，-2），（0，2）的距離的差為2，
∴點M（x，y）的軌跡是以（0，-2），（0，2）為焦點的雙曲線的上支，
∴y2-
x2
3
=1(y＞0)，
故答案為y2-
x2
3
=1(y＞0)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程x=
1-y2
表示的曲線是（　　）
A．一條射線B．一個圓C．兩條射線D．半個圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（-1，0），B（2，0），動點M（x，y）滿足
|MA|
|MB|
=
1
2
，設動點M的軌跡為C．
（1）求動點M的軌跡方程，并說明軌跡C是什么圖形；
（2）求動點M與定點B連線的斜率的最小值；
（3）設直線l：y=x+m交軌跡C于P，Q兩點，是否存在以線段PQ為直徑的圓經過A？若存在，求出實數m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

長為2、4的線段在AB、CD分別在x軸、y軸上滑動，且A、B、C、D四點共圓，求此動圓圓心P的軌跡．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A（-2，0），B（2，0），動點P（x，y）滿足
PA
•
PB
=x2，則動點P的軌跡為（　　）
A．橢圓B．雙曲線
C．拋物線D．兩條平行直線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（8，0），B、C兩點分別在y軸上和x軸上運動，并且滿足
AB
•
BP
=0，
BC
=
CP
，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若過點A的直線l與動點P的軌跡交于M、N兩點，
QM
•
QN
=97，其中Q（-1，0），求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓（x+1）2+y2=16，圓心為C（-1，0），點A（1，0），Q為圓上任意一點，AQ的垂直平分線交CQ于點M，則點M的軌跡方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知線段AB=4，動圓O1與線段AB相切于點C，且AC-BC=2
2
，過點A，B分別作⊙O1的切線，兩切線相交于點P，且P、O1均在AB的同側．
（Ⅰ）建立適當坐標系，當O1位置變化時，求動點P的軌跡E方程；
（Ⅱ）過點B作直線交曲線E于點M、N，求△AMN面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，動點P和點M（-2，0）、N（2，0）滿足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，則動點P（x，y）的軌跡方程為______．

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同步練習冊答案
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