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已知A(-2,0),B(2,0),動點P(x,y)滿足
PA
PB
=x2
,則動點P的軌跡為(  )
A.橢圓B.雙曲線
C.拋物線D.兩條平行直線
∵動點P(x,y)滿足
PA
PB
=x2
∴(-2-x,y)•(2-x,y)=x2
∴點P的方程為y2=4即y=±2
∴動點P的軌跡為兩條平行的直線.
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知方程x2+y2+2x-4=0表示的曲線經(jīng)過點P(m,1),那么m的值為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知點A(0,
3
)
和圓O1x2+(y+
3
)2=16
,點M在圓O1上運動,點P在半徑O1M上,且|PM|=|PA|,求動點P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓M:(x+1)2+y2=1,圓N:(x-1)2+y2=9,動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線C.
(1)求C的方程;
(2)若直線l:y=kx+m與曲線C相交于A,B兩點(A,B不是左右頂點),且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點,求證:直線l過定點,并求出該定點的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知坐標平面內(nèi)⊙C:(x+1)2+y2=
1
4
,⊙D:(x-1)2+y2=
49
4
.動圓P與⊙C外切,與⊙D內(nèi)切.
(1)求動圓圓心P的軌跡C1的方程;
(2)若過D點的斜率為2的直線與曲線C1交于兩點A、B,求AB的長;
(3)過D的動直線與曲線C1交于A、B兩點,線段AB中點為M,求M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設x,y∈R,若向量
a
=(x,y+2)
b
=(x,y-2)
,且|
a
|-|
b
|=2
,則點M(x,y)的軌跡C的方程為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C1:x2+y2-4x+3=0,圓C2:x2+y2-8y+15=0,動點P到圓C1,C2上點的距離的最小值相等.
(1)求點P的軌跡方程;
(2)直線l:mx-(m2+1)y=4m,m∈R,是否存在m值使直線l被圓C1所截得的弦長為
6
3
,若存在,求出m值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知垂直豎在水平地面上相距20米的兩根旗桿的高分別為10米和15米,地面上的動點P到兩旗桿頂點的仰角相等,則點P的軌跡是(  )
A.橢圓B.圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

動點P(x,y)(x≥0)到點F(1,0)的距離與點P到y(tǒng)軸的距離差為1,則點P的軌跡方程為______.

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同步練習冊答案
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