Question

【題目】如圖是函數 的導函數 的圖象，對此圖象，有如下結論：

①在區間（-2，1）內 是增函數；
②在區間（1，3）內 是減函數；
③在 時， 取得極大值；
④在 時， 取得極小值。
其中正確的是 ．

Answer 1

【答案】③
【解析】由 的圖象可知，（-3，- ）， ，函數為減函數；所以，①在區間（-2，1）內 是增函數；不正確；②在區間（1，3）內 是減函數；
不正確；x=2時， =0，且在x=2的兩側導數值先正后負，③在 時， 取得極大值；而，x=3附近，導函數值為正，所以，④在 時， 取得極小值。不正確。
所以答案是③。
【考點精析】認真審題，首先需要了解利用導數研究函數的單調性(一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間內，(1)如果，那么函數在這個區間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區間單調遞減)．