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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】用0、1、2、3、4這五個數字,可以組成多少個滿足下列條件的沒有重復數字的五位數?
(1)奇數;
(2)比21034大的偶數.

【答案】
(1)解:先排個位,再排首位,其它任意排,可組成奇數個數為 個奇數
(2)解:①當末位數字是0時,首位數字可以為2或3或4,滿足條件的數共有3×A33=18個.

②當末位數字是2時,首位數字可以為3或4,滿足條件的數共有2×A33=12個.

③當末位數字是4時,首位數字是3的有A33=6個,首位數字是2時,有3個,共有9個.

綜上知,比21034大的偶數共有18+12+9=39個


【解析】(1)首位不能為0,個位是奇數,問題得以解決.(2)需要分類討論,當末位數字是0時,當末位數字是2時,當末位數字是4時,根據分類計數原理可得.

練習冊系列答案
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【題目】已知單調遞減的等比數列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2 , a4是等差中項,則公比q= , 通項公式為an=

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【題目】某教師調查了名高三學生購買的數學課外輔導書的數量,將統計數據制成如下表格:

男生

女生

總計

購買數學課外輔導書超過

購買數學課外輔導書不超過

總計

(Ⅰ)根據表格中的數據,是否有的把握認為購買數學課外輔導書的數量與性別相關;

(Ⅱ)從購買數學課外輔導書不超過本的學生中,按照性別分層抽樣抽取人,再從這人中隨機抽取人詢問購買原因,求恰有名男生被抽到的概率.

附: .

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【題目】在銳角△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知 a=2csinA.
(1)求角C的值;
(2)若c= ,且SABC= ,求a+b的值.

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【題目】設Sn為數列{an}的前n項和,Sn=2n2﹣30n.
(1)求a1及an
(2)判斷這個數列是否是等差數列.

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【題目】(本題共12分)已知函數.

(1)求函數的極值點;

(2)若f(x)≥x2+1在(0,2)上恒成立,求實數t的取值范圍.

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【題目】如圖是函數 的導函數 的圖象,對此圖象,有如下結論:

①在區間(-2,1)內 是增函數;
②在區間(1,3)內 是減函數;
③在 時, 取得極大值;
④在 時, 取得極小值。
其中正確的是

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【題目】如圖所示,一個圓柱形乒乓球筒,高為厘米,底面半徑為厘米.球筒的上底和下底分別粘有一個乒乓球,乒乓球與球筒底面及側面均相切(球筒和乒乓球厚度忽略不計).一個平面與兩乒乓球均相切,且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個橢圓,則該橢圓的離心率為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知{an}是等差數列,滿足a1=3,a4=12,數列{bn}滿足b1=4,b4=20,且{bn﹣an}為等比數列.
(1)求數列{an}和{bn}的通項公式;
(2)求數列{bn}的前n項和.

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