Question

設函數f(x)＝|x－1|＋|x－2|.
(1)畫出函數y＝f(x)的圖象；
(2)若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)( a≠0，a，b∈R)恒成立，求實數x的取值范圍．

Answer 1

（1）

（2）≤x≤

(1)f(x)＝
圖象如圖．

(2)由|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)得≥f(x)．
又因為≥＝2.
則有2≥f(x)．解不等式2≥|x－1|＋|x－2|得≤x≤.
即x的取值范圍為≤x≤