Question

【題目】一家污水處理廠有兩個相同的裝滿污水的處理池，通過去掉污物處理污水，池用傳統工藝成本低，每小時去掉池中剩余污物的10%，池用創(chuàng)新工藝成本高，每小時去掉池中剩余污物的19%.

（1）池要用多長時間才能把污物的量減少一半；（精確到1小時）

（2）如果污物減少為原來的10%便符合環(huán)保規(guī)定，處理后的污水可以排入河流，若兩池同時工作，問經過多少小時后把兩池水混合便符合環(huán)保規(guī)定.（精確到1小時）

Answer 1

【答案】（1）7小時；（2）17小時

【解析】

（1）由題意可得池每小時剩余原來的，設池要用小時才能把污物的量減少一半，則，兩邊取對數，計算可得所求值；

（2）設、兩池同時工作，經過小時后把兩池水混合便符合環(huán)保規(guī)定，池每小時剩余原來的，可得，由二次方程的解法和兩邊取對數可得所求值．

解：（1）池用傳統工藝成本低，每小時去掉池中剩余污物的，剩余原來的，

設池要用小時才能把污物的量減少一半，

則，可得，

則池要用7小時才能把污物的量減少一半；

（2）設、兩池同時工作，經過小時后把兩池水混合便符合環(huán)保規(guī)定，

池用創(chuàng)新工藝成本高，每小時去掉池中剩余污物的，剩余原來的，

可得，即，

可得，

可得．

則、兩池同時工作，經過17小時后把兩池水混合便符合環(huán)保規(guī)定．