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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（1）求極坐標方程ρ2cos2θ=16的直角坐標方程．
（2）求直角坐標方程y2=12x的極坐標方程．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數方程
分析：利用x=ρcosθ，y=ρsinθ即可實現極坐標與直角坐標的互化．
解答： 解：（1）極坐標方程ρ2cos2θ=16化為ρ2（cos2θ-sin2θ）=16，∴x2-y2=16，即為直角坐標方程；
（2）由直角坐標方程y2=12x可得（ρsinθ）2=12ρcosθ，化為ρsin2θ=12cosθ，即為極坐標方程．
點評：本題考查了極坐標方程與直角坐標方程的互化，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某種汽車購車時費用為10萬元，每年保險、汽油等費用為0.9萬元；汽車的維修費用各年為：第一年0.2萬元，以后每年以0.2萬元的增量逐年遞增．
（1）寫出該種汽車使用n年后總費用Sn的表達式
（2）問這種汽車使用多少年報廢最合算（平均費用最少）？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（ωx+
π
4
）圖象的最小正周期是π．
（1）求ω；
（2）求函數y=f（x）的單調增區間；
（3）函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換可得到y=f（x）的圖象？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于D．E，F分別為弦AB與弦AC上的點，B，E，F，C四點共圓，且BC•AE=DC•AF．
（1）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（2）若DB=BE=EA，求過B，E，F，C四點的圓的半徑與△ABC外接圓半徑的比值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點M（1，
3
2
），且右焦點為F2（1，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點P（x0，y0）是橢圓C上的一個動點，過F2作與PF2垂直的直線l2，直線l2與直線l1：
x0x
a2
+
y0y
b2
=0相交于點Q，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點與拋物線x2=4
2
y的焦點重合，F1，F2分布是橢圓的左、右焦點，離心率e=
3
3
，過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當
OM
•
ON
=-1時，求直線l的方程；
（Ⅲ）若AB是橢圓C經過原點O的弦，MN∥AB，是否存在常數λ，使|AB|=λ
|MN|
？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=asinx+cosx，a∈R；
（Ⅰ）求在點（
π
2
，1）的切線方程；
（Ⅱ）若a=f′（
π
2
），求f（
π
4
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=an+1-2n+1+1，（n∈N*），且a1=1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=
an+1-1
an+1+2
，數列{bn}的前n項和為Tn，證明：對一切正整數n，都有n-
3
2
＜Tn＜n-
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=3 x2-2x的值域是
 
．

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同步練習冊答案
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