Question

在y=2^x，y=log₂x，y=x²，y=cos2x這四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)0<x₁<x₂<1，使f>恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是    (    )

    A.0    B．1    C．2    D．3

 

Answer 1

  [考場錯(cuò)解]  C

    [專家把脈]  對(duì)四個(gè)函數(shù)圖像不熟悉導(dǎo)致錯(cuò)誤．由題設(shè)條件知F(x)在(0，1)上是凸函數(shù)，認(rèn)為y=log₂x和y=cos2x在(0，1)上是凸函數(shù)．其實(shí)y=cos2x在(0，)是凸函數(shù)，在(，1)是凹函數(shù).

[對(duì)癥下藥]  B  根據(jù)條件，當(dāng)0<x₁<x₂<1，使f>恒成立知f(x)在(0，1)上是凸函數(shù)，因此只有y=log₂x適合．y=2^x和y=x²在(0，1)上是函數(shù)．y=cos2x在(0，)是凸函數(shù)，但在(，1)是凹函數(shù)，故選B．