Question

設f(x)=

-1，(x＞0) 1，(x＜0)

，則

(a+b)-(a-b)•f(a-b)

2

(a≠b)的值為（　　）

• A、a
• B、b
• C、b中較小的數
• D、a、b中較大的數

Answer 1

分析：由題設條件f(x)=

-1，(x＞0) 1，(x＜0)

，對

(a+b)-(a-b)•f(a-b)

2

(a≠b)進行化簡求值，選出正確選項

解答：解：∵f(x)=

-1，(x＞0) 1，(x＜0)

∴當a＞b時，

(a+b)-(a-b)•f(a-b)

2

=

(a+b)-(a-b)•(-1)

2

=a
當a＜b時，

(a+b)-(a-b)•f(a-b)

2

=

(a+b)-(a-b)

2

=b
綜上知

(a+b)-(a-b)•f(a-b)

2

(a≠b)的值是a，b兩者中的較大的數
故選D

點評：本題考查求函數的值，解題的關鍵是理解函數的解析式，利用函數的解析進行化簡變形求出函數的值，計算題較易