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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2009•黃岡模擬）設(shè)f(x)=

1+x2

1-x2

，則f(

)+f(

)+f(2)+f(3)=（　　）

A．

B．-

C．1

D．0

分析：直接將

，

，2，3代入函數(shù)f(x)=

1+x2

1-x2

的解析式可求出所求．

解答：解：∵f(x)=

1+x2

1-x2

，
∴f（

）=

，f（

）=

，f（2）=-

，f（3）=-

∴f(

)+f(

)+f(2)+f(3)=0
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)求值，屬于基本運(yùn)算，基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）某地正處于地震帶上，預(yù)計(jì)20年后該地將發(fā)生地震．當(dāng)?shù)貨Q定重新選址建設(shè)新城區(qū)，同時(shí)對舊城區(qū)進(jìn)行拆除．已知舊城區(qū)的住房總面積為64am²，每年拆除的數(shù)量相同；新城區(qū)計(jì)劃用十年建成，第一年建設(shè)住房面積2am²，開始幾年每年以100%的增長率建設(shè)新住房，然后從第五年開始，每年都比上一年減少2am²．
（1）若10年后該地新、舊城區(qū)的住房總面積正好比目前翻一番，則每年舊城區(qū)拆除的住房面積是多少m²？
（2）設(shè)第n（1≤n≤10且n∈N）年新城區(qū)的住房總面積為S_nm²，求S_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E、F分別為PA、PD的中點(diǎn)．在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：
①直線BE與直線CF異面；
②直線BE與直線AF異面；
③直線EF∥平面PBC；
④平面BCE⊥平面PAD．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是

個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
①對x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）
②f（-5）=-1；
③當(dāng)x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂時(shí)，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0則
（1）f（2009）=

-1

；
（2）若方程f（x）=0在區(qū)間[a，6-a]上恰有3個(gè)不同實(shí)根，實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（-9，-3]

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）已知函數(shù)f(x)=

1-x2

1+x+x2

(x∈R)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若（e^t+2）x²+e^tx+e^t-2≥0對滿足|x|≤1的任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍（這里e是自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）求證：對任意正數(shù)a、b、λ、μ，恒有f[(

λa+μb

λ+μ

)2]-f(

λa2+μb2

λ+μ

)≥(

λa+μb

λ+μ

)2-

λa2+μb2

λ+μ

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）四個(gè)大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、2，把它們放在一個(gè)盒子里，從中任意摸出兩個(gè)小球，它們所標(biāo)有的數(shù)字分別為x，y，記ξ=x+y．
（1）求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）設(shè)“函數(shù)f（x）=x²-ξx-1在區(qū)間（2，3）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

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