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設(shè)f(x)=

1，x≥0

0，x＜0

，則函數(shù)f（x）的值域是（　　）

A、{0，1}

B、[0，1]

C、{（0，1）}

D、（0，1）

分析：由題意知函數(shù)f（x）的值域有兩個元素0和1，選出即可．

解答：解：∵f（x）=

1，(x≥0)

0，(x＜0)

；
當x≥0時，y=f（x）=1；
當x＜0時，y=f（x）=0；
∴f（x）的值域是{y|y=0，或1}；
故選：A．

點評：本題考查了分段函數(shù)的值域問題，是基本題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=

1+ax

1-ax

a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)關(guān)于x的方程求loga

(x2-1)(7-x)

=g(x)在區(qū)間[2，6]上有實數(shù)解，求t的取值范圍；
（Ⅱ）當a=e，e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，證明：

k=2

g(k)＞

2-n-n2

2n(n+1)

；
（Ⅲ）當0＜a≤

時，試比較|

k=1

f(k)-n|與4的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）有如下定義：
定義（1）：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”；
定義（2）：設(shè)x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（x₀，f（x₀））對稱．
己知f（x）=x³-3x²+ax+2在x=-1處取得極大值．請回答下列問題：
（1）當x∈[0，4]時，求f（x）的最小值和最大值；
（2）求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標，并檢驗函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=

1當x為有理數(shù)時

0當x為無理數(shù)時

，對所有實數(shù)x均滿足xf（x）≤g（x），那么函數(shù)g（x）可以是（　　）

A．g（x）=sinx

B．g（x）=x

C．g（x）=x²

D．g（x）=|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=

1+x

1-x

，記f₁（x）=f（x），f_k+1（x）=f（f_k（x）），k=1，2，…，則f₂₀₁₀（x）=（　　）

A．-

B．x

C．

x-1

x+1

D．

1+x

1-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=1-2

，g(x)=

1-x

，則f（x）+g（x）=

1-x

，x∈{x|0≤x≤1}

1-x

，x∈{x|0≤x≤1}

．

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