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函數f（x）=x+sinx（x∈R）（　　）

A、是偶函數且為減函數

B、是偶函數且為增函數

C、是奇函數且為減函數

D、是奇函數且為增函數

考點：利用導數研究函數的單調性

專題：函數的性質及應用,導數的綜合應用

分析：根據函數奇偶性的定義，以及導數和函數單調性的關系即可得到結論．

解答： 解：∵f（x）=x+sinx，
∴f（-x）=-x-sinx=-f（x），則函數f（x）是奇函數．
函數的導數f′（x）=1+cosx≥0，
則函數f（x）單調遞增，為增函數．
故選：D．

點評：本題主要考查函數奇偶性和單調性的判斷，利用導數和單調性之間的關系是解決本題的關鍵．

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下面程序運行后，a=

，b=

，c=

．

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給出下列命題：
①非零向量

，

滿足|

|=|

|，則

與

的夾角為60°；
②若

•

＞0，則

與

的夾角為銳角；
③△ABC中，有一點O滿足

=0，則O為△ABC的重心；
④對非零向量

，

，若|

|=|

|-|

|，則存在實數λ，使得

=λ

成立．
以上命題正確的個數是（　　）

A、4個

B、3個

C、2個

D、1個

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若命題“?x∈R，x²+4x+a=0”是真命題，則實數a的取值范圍是（　　）

A、a≤4	B、a≥4
C、a＜4	D、a＞4

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已知兩條不同直線m、l，兩個不同平面α、β，給出下列命題：
①若l∥α，則l平行于α內的所有直線；
②若m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β；
③若l?β，l⊥α，則α⊥β；
④若m?α，l?β且α∥β，則m∥l；
其中正確命題的個數為（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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在等比數列{a_n}中，S₄=1，S₈=3，則a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂的值是（　　）

A、4

B、6

C、9

D、12

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已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（-1+x）=f（-1-x），當0≤x≤1時，f（x）=1-x²，若直線y=-x+a與曲線y=f（x）恰有2個交點，則實數a的所有可能取值構成的集合為（　　）

A、{a|a=2k+

或2k+

，k∈Z}

B、{a|a=2k-

或2k+

，k∈Z}

C、{a|a=2k+1或2k+

，k∈Z}

D、{a|a=2k+1，k∈Z}

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cos39°cos（-9°）-sin39°sin（-9°）等于（　　）

A、

B、

C、-

D、-

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在下列冪函數中，過點（0，0）和（-1，1），并且是偶函數的是（　　）

A、y=-x

B、y=x^-2

C、y=x

D、y=x

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