Question

已知y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的周期為1，最大值與最小值的差是3，且函數的圖象過點(

1

8

，

3

4

)，則函數表達式為（　　）

• A．y=3sin(2x+

  7

  12

  π)
• B．y=

  3

  2

  sin(2x+

  π

  4

  )
• C．y=3sin(2πx+

  π

  12

  )
• D．y=

  3

  2

  sin(2πx-

  π

  12

  )

Answer 1

分析：通過周期求出ω，利用最值求出振幅，結合選項，即可判斷正確結果．

解答：解：y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的周期為1，所以ω=

2π

T

=

2π

1

=2π；
最大值與最小值的差是3，所以A=

3

2

，考察選項，正確選項為D，且函數的圖象過點(

1

8

，

3

4

)，
故選D．

點評：本題考查函數解析式的確定，注意已知條件與選項相結合能夠快速解答選擇題，考查分析問題解決問題的能力．